Пифагор родился около 580г. до нашей эры на острове Самос у берегов Малой Азии (Эгейское море). Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи, затем, решает продолжить образование в Египте, у жрецов.
Он живет на острове Лесбос и у Ферекида учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине. Через несколько лет Пифагор отправляется Милет, где слушает лекции Фалеса.
В Египте благодаря покровительству фараона Амазиса Пифагор знакомится с мемфисскими жрецами. Ему удается проникнуть в "святая святых" - египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Для этого Пифагор принимает посвящение в сан жреца.

Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. После смерти фараона Амазиса его преемник отказался выплатить ежегодную дань Камбизу, персидскому Царю, что послужило поводом для войны. Подверглись гонениям и жрецы. Попал в персидский плен и Пифагор.
В плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Через двенадцать лет Пифагора освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. На Кротоне Пифагор создает собственную философскую школу, доказанная им теорема носит его имя.
Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и т. д.
Он развил теорю музыки и акустики проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики.
В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли.
Пифагор исследовал и математические отношения, закладывая тем самым основы теории пропорций. Особенное внимание Пифагор уделял числам и их свойствам. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.

Пифагор – это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул ("Пифагор" значит "убеждающий речью”.

В результате первой же прочитанной лекции Пифагор приобрел 2000 учеников, которые не вернулись домой, а вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали государство, названное "Великая Греция", в основу которого были положены законы и правила Пифагора.

Пифагор уделяли большое значение физическим упражнениям, был олимпийским чемпионом по кулачному бою. 

Аверроис

Из плеяды блестящих мыслителей, которые повлияли на средневековую Европу, надо специально отметить Ибн Рашида Муххамада - более известного на Западе под латинским именем Аверроис (Averrois). Этот великий арабский философ жил между 1126 и 1198 годами в Испании.
В его письмах можно увидеть элементы материалистической философии, почерпнутой из чтения Аристотеля. Хоть он и оставался набожным мусульманином, Ибн Рашид пытался доказать, что движение не может быть создано или разрушено, таким образом он подошел к теории известной сегодня, как теория сохранения. Так же он отрицал бессмертие души.
За эти свои радикальные идеи он подвергался преследованию ортодоксальных мусульман. Но благодаря работам этого философа, особенно его комментариев к Аристотелю, европейцы смогли познакомиться с давно забытым миром классической греческой философии.

Парменид

Парменид (ок. 540-470 до Р.Х.) - главный представитель элейской школы, ученик Ксенофана.
Учение Парменида представляет собой первую попытку в древнегреческой философии изложить метафизическое понимание окружающего мира, природы. Философская поэма, написанная Парменидом, "О природе", из которой сохранилось около 160 стихов, разделена на две части: "путь истины" и "путь мнения".
Путь мнения - это чувственная видимость, способ объяснения мира исходя лишь из свидетельств органов чувств, которые воспринимают изменчивость вещей, их возникновение и уничтожение.
На "пути истины" эти свойства отвергаются, путь истины ведет нас к миру умопостигаемому. Проводя различие между чувственным и рациональным познанием, Парменид считает, что разум имеет превосходство над чувствами.

Так как свидетельства органов чувств часто обманывают нас, то, следовательно, чувства дают недостоверные знания. К достоверной и непререкаемой истине ведут только ум, умозрение. Поэтому то, что мыслится в разуме, и является, по его мнению, сущим.
Мышление нельзя отделить от бытия даже тогда, когда мы думаем о небытии. Но для Парменида по сути небытия нет, так как небытие - это пустота, пустое пространство, значит, если нет небытия, то и нет пустого пространства, все заполнено веществом. Отсюда вытекает следующий вывод: если весь мир, все пространство заполнено веществом, то не существует никакого множества вещей, так как между вещами нет пустых промежутков, которые отделяли бы одну вещь от другой. Это учение своим острием направлено против Пифагора, который постулировал наличие в мире пустоты (т.е. воздуха).